По определению Р. Шеннона «Модель - это представление объекта, системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности». Это упрощенное отображение отдельной жизненной (управленческой) ситуации.[1]
К математическим моделям относят те, которые изображают объект и его поведение в виде совокупности математических и логических выражений (формул, неравенств и пр.). Количество различных конкретных моделей почти равно числу проблем, для решения которых они были разработаны. К наиболее известным математическим моделям относятся Теория игр, Модель тории очередей, Модели управления запасами, Модель линейного программирования и Имитационное моделирование.
Проводимые в России экономические реформы, приведшие к невосполнимым потерям материальных и духовных ценностей, показали их слабую проработанность, которая является результатом пренебрежения многими факторами, оказывающими влияние на экономическую ситуацию. Часто государственные управленческие решения носили вынужденный и несоответствующий характер, не предполагали количественной оценки последствий для социально-экономической сферы страны. Одновременно, главный принцип экономических реформ успешных западных стран – это крылатое выражение: «семь раз отмерь - один раз отрежь», достоверность которой очень часто подтверждается практикой. Данный принцип осуществляется путем проведения сценарных расчетов последствий принимаемых государственных решений, включая использование экономико-математических моделей, действующих по принципу «что будет, если…».
Особую актуальность приобретают исследования, синтезирующие в себе подходы математического моделирования сложных систем и направленные на системный анализ экономики всей страны и ее регионов с целью получения количественной оценки деятельности государства.[2]
Сегодня, наиболее актуально проблема планирования деятельности государственного управления стоит на региональном уровне. Современная российская модель федерализма относит решение проблем социально-экономического развития субъекта Российской Федерации к ведению региональных органов государственной власти. Если раньше проблема регионального планирования развития, можно сказать, не ставилась, и всё решалось централизованно, то сейчас регионы в решении данных вопросов остались фактически без помощи центра.[3] Процесс обработки информации, создания прогноза и программы развития региона находится на усмотрении региональных органов управления. Последние же в использовании всевозможных современных методов анализа данных и прогнозирования часто не идут далее простой линейной экстраполяции настоящего состояния экономики на будущее по двум точкам - данные за текущий и прошедший годы, что не может дать правильного прогноза в большинстве случаев. Такая ситуация определяется тем, что сотрудники многих региональных комитетов экономики и прогнозирования не имеют необходимого объёма знаний по предмету их непосредственной работы, а в частности - по методам прогнозирования и программирования развития экономики региона (например, модель Леонтьева, оптимизационные модели, сетевые модели и т.д.). Активное развитие применения данных методов к анализу социально-экономических процессов происходит и в настоящее время, но все же в практику регионального государственного управления они, зачастую, не внедряются. Не обладая знаниями о применении данных методов к практике управления, работники органов государственной власти иногда даже не имеют представления о том, что эти методы собой представляют. А ведь математические методы и модели прогнозирования и планирования, программирования развития региона могут быть непосредственно применены в процессе управления регионом и давать эффективные результаты.
Сегодня одним из перспективных инструментов количественной оценки действий правительства, в данное время активно применяемым за рубежом, является новый класс экономико-математических моделей - вычислимых моделей общего равновесия, именующихся в зарубежной литературе как Computable General Equilibrium models (CGE models). Они дают возможность найти подходы к решению обширной области задач, принадлежащих, в основном, к государственному регулированию экономики, Данные модели получили широкое распространение во всем мире благодаря появлению компьютеров. Однако продолжительное время в нашей стране CGE моделям не уделялось надлежащего внимания.
Считается, что первая CGE модель была разработана шведским экономистом Иохансеном, однако в более широком понимании CGE моделирование начинается с модели затрат - выпуска Леонтьева.
CGE модели можно условно поделить на две главные группы, согласно их историческому развитию и целям создания.
Первая группа моделей сложилась на базе Леонтьевской модели затрат - выпуска и экономических моделей краткосрочного периода, широко применяемых начиная с 1930-х годов. Данные модели помогают решать такие задачи как получение количественной оценки последствий распределения дохода, а также оценки результатов экономического роста отраслей народного хозяйства. Ныне эти макромодели стали в особенности популярны для анализа политики в развивающихся странах.
Вторую группу CGE моделей составляют модели вальрасовского типа, которые представляют собой практическую реализацию известной модели общего экономического равновесия Вальраса. Суть их сводится к получению количественной оценки последствий изменений экзогенных переменных модели на распределение ресурсов и экономическое благосостояние. Однако, в последнее время при разработках таких моделей отмечается уклонение от теории общего равновесия Вальраса для получения более реалистичной модели экономики (например, модель Фельтенштейна и Шаха).
В российской литературе по экономике термин CGE можно сказать отсутствует. Однако, в 1997 году, академиком РАН В.Л. Макаровым была создана первая в России CGE модель - RUSEC (RUSsian EConomy). Ее можно отнести ко второй группе математических моделей, однако в качестве прообраза этой модели применяется не сама модель Вальраса, а ее самая известная модификация - модель Эрроу-Дебре, которая отличатся от модели Вальраса более четким описанием функций спроса и предложения, а также механизмом формирования дохода потребителей. Так же, отличие модели RUSEC от иных CGE моделей, состоит в том, что она включает в себя черты прочих подходов к моделированию экономики, в частности, теоретико-игрового. Сама форма модели гибкая, что дает возможность без затруднений встраивать внутрь любые зависимости между показателями, чему также содействует ее удачное воплощение в виде электронной таблицы MS Excel. Из основных свойств модели, выделяющих ее среди иных компьютерных моделей, можно выделить гибкость, которая позволяет свободно вносить изменения в математическую часть модели, а это, в свою очередь, формирует основу для проведения всевозможных сценарных расчетов. Помимо этого, важная особенность модели RUSEC - это двухслойность. Она заключается в том, что в модели действует две системы цен: государственная и рыночная. Модель RUSEC применяет многообразные макропоказатели, такие как ВВП, бюджет, денежная масса, уровень цен по секторам экономики и т. д.
С середины февраля 2002 года в Центральном экономико-математическом институте Российской Академии наук (ЦЭМИ РАН) проходила работа по созданию CGE модели «Россия: Центр - Федеральные округа» и в июле 2002 года она была сформирована. Данная модель - прямое продолжение модели RUSEC, хотя в нее были внесены значительные изменения. Большая часть изменений связана с различиями в моделируемых объектах. Эти различия есть следствие того, что регионы - федеральные округа характеризуются более открытой экономикой, чем государство в целом.
Наряду с моделью федеральных округов, были созданы модели, детально рассматривающие отрасли народного хозяйства, инновационную составляющую экономики, а также теневой сектор России.[2]
Математические модели помогают найти наилучший вариант управленческого решения. Среди них наименее сложным представляются оптимизационные модели, с помощью которых моделируются задачи наподобие планирования, а наиболее трудными - игровые модели, которые описывают задачи конфликтного характера, учитывая пересечения разнообразных интересов.
Метод математического моделирования с появлением ЭВМ занял ведущее место среди прочих методов. Исследование и прогнозирование того или иного явления с помощью метода математического моделирования дает возможность прогнозировать влияние на это явление каких-либо факторов, планировать данные явления несмотря на существование нестабильной ситуации.
Математические методы, которые основаны на математическом моделировании, обширно применяются в операционных исследованиях, которые являются методом выработки количественно обоснованных рекомендаций по принятию управленческих решений.

доступные файлы для скачивания: скачать